Исследование вероятностных характеристик работоспособного состояния дождевальных машин
УДК 631.347.2
А.П.Сысоев, инж.
Дождевальные машины, работающие на оросительной системе, создают поток требований на техническое и технологическое обслуживание и устранение неисправностей. После проведения того или иного вида обслуживания дождевальная машина вновь возвращается в сферу использования и снова становится источником требований на обслуживание. Такой процесс обслуживания характерен для большинства машин, эксплуатирующихся в сельском хозяйстве.
В процессе использования дождевальная машина может находиться в различных состояниях, постоянно меняя их по сложной схеме. Основным является состояние, при котором осуществляется «чистая работа» - полив. Чем выше вероятность нахождения дождевальной машины в состоянии «чистой работы", тем производительнее она используется.
Все другие состояния относятся к непроизводительным потерям времени из-за остановок на неплановый ремонт и обслуживание.
Остановки дождевальной машины обусловлены рядом различных факторов. Основные из них: надежность конструкции машин, структура цикла технического обслуживания, режим орошения сельскохозяйственных культур и т.д.
На основании опыта эксплуатации остановки дождевальных машин при выполнении поливных работ можно разделить на две группы. К первой группе относятся непродолжительные остановки технического и технологического плана, возникающие в течение смены и устраняемые в полевых условиях обслуживающим персоналом (машинистами-операторами). Ко второй группе относятся продолжительные остановки, связанные с неплановым ремонтом машины или других элементов внутрихозяйственной части оросительных систем, а также простои при выполнении номерных технических обслуживаний.
Как известно, поддержание дождевальной техники в работоспособном состоянии в нашей стране обеспечивается различными организационными формами эксплуатации внутрихозяйственных оросительных систем (ВОС), основная задача которых заключается в проведении плановых технических обслуживаний в соответствии с установленной их периодичностью, Для большинства дождевальных машин, кроме ЭДМФ «Кубань» и «Коломенка-100», принята двухномерная система обслуживания, когда TO-1 проводится через 60 ч, а ТО-2 - через 240 ч.
Однако распределение объемов поливных работ, выполняемых дождевальными машинами, их техническое состояние зависят от многочисленных факторов, а поэтому интенсивность поступления требований на обслуживание будет различна. Следовательно, заранее предугадать момент постановки дождевальной машины на тот или иной вид обслуживания, несмотря на его регламентированность, практически невозможно. Это означает, что возникновение требований этой группы остановок носит случайный характер.
Реальные потоки требований на обслуживание дождевальных машин можно исследовать по этапам, рассматривая временные интервалы, в которых интенсивность потока принимается постоянной. При этом следует учесть, что более точные результаты получаются при рассмотрении длительного промежутка времени (декада, месяц, оросительный сезон).
Рассмотренный выше процесс функционирования дождевальной машины на оросительной системе позволяет сделать предположение о том, что в любой конкретный момент времени она может находиться в одном из следующих состояний: П - использование по назначению (полив); Р - неплановый ремонт; Т - техническое или технологическое обслуживание. Определенной строгой закономерности в чередовании указанных состояний дождевальной машины нет, и поэтому с некоторой вероятностью она может находиться в любом из перечисленных состояний.
Вероятность Pi перехода дождевальной машины в i-е состояние определяется отношением числа переходов Кi в это состояние к суммарному числу переходов машины в различные состояния, т.е.
где n - суммарное число переходов дождевальной машины в различные состояния.
Интенсивность λi перехода машины в i -е состояние за промежуток времени t определяется по формуле
Для аналитического описания вероятностей нахождения дождевальных машин в различных состояниях можно использовать математический аппарат теории однородных марковских процессов. Уравнения, описывающие стохастическое поведение дождевальных машин, имеют следующий вид [ I ] :
При установившемся процессе эксплуатации дождевальной машины, т.е. t →∞, вторые слагаемые во всех четырех уравнениях становятся равными нулю и значения вероятностей Р0 и Р1 перестают зависеть от начальных условий, т.е. от того, была исправной или неисправной машина в момент t = 0.
Полученная зависимость (7) идентична стандартной формуле для определения коэффициента готовности в соответствии с ГОСТом 13377-75 [2] . Коэффициент готовности в этом случае tв равен
Кг = Т/(Т +tв), (8)
где Т - наработка машины за определенный промежуток времени, ч;
tв - суммарное время восстановления работоспособности машины при эксплуатационных отказах за время Т .
Из уравнения (8) следует, что суммарное нормативное время устранения отказов tвн за нормативную наработку Тн связано с коэффициентом готовности
Полученным выражением (9) можно пользоваться дли определения верхних границ времени восстановления машин при разработке нормативно-технической документации на новые конструкции поливной техники.
Вместе с тем следует отметить, что приведенные аналитические зависимости по определению вероятности нахождения дождевальных машин в работоспособном состоянии дают несколько завышенные значения Кг в сравнении с реальными условиями эксплуатации. Поясним это конкретным примером. По протоколам МИС коэффициент готовности дождевальной техники находится в довольно высоких пределах 0,95...0,98, в то время как в условиях хозяйств-водопользователей он составляет 0,82...0,92. Расхождения в численных значениях Кг объясняются тем, что при проведении госиспытаний фиксируются в основном только два состояния машин: работоспособное и неработоспособное (состояние непланового ремонта).
В условиях рядовой эксплуатации смена возможных состояний происходит по более сложной схеме, а их число может быть больше двух.
Например, фильтр для очистки воды, устанавливаемый на дождевальной машине «Фрегат», предназначен для дополнительной очистки воды и должен обеспечивать фильтрацию воды с допустимым уровнем концентрации механических примесей. Если в процессе использования дождевальной машины произойдет засорение фильтра, то изменится его пропускная и фильтрующая способность, что в конечном счете приведет к нарушению скорости движения ходовых тележек и, как следствие этого, к искривлению водопроводящего трубопровода, при котором дальнейшая эксплуатация машины невозможна. В этом случае наступает постепенный отказ («по параметру»).
Дин предотвращения последствий подобных отказов специализированные звенья по обслуживанию поливной техники или машинисты-операторы проводят ее техническое обслуживание, при котором фильтр разбирают, очищают, промывают и снова собирают. Дождевальная машина при этом неработоспособна. Аналогичные ситуации возможны и для других механизмов, узлов и агрегатов машины.
Наряду с описанным состоянием дождевальной машины при техническом обслуживании необходимо выделять и учитывать еще один вид обслуживания - технологическое обслуживание. При этом виде обслуживания, несмотря т то, что конструкция работоспособна, использовать ее по прямому назначению нельзя.
Приведенный выше анализ возможных состояний дождевальных машин на оросительной системе в условиях сельскохозяйственных предприятий (колхоз, совхоз, РПО «Полив» и т.д.) показал, что они могут находиться в 3...6 основных состояниях, к числу которых можно отнести следующие:
- дождевальная машина работоспособна и ее можно использовать по прямому назначению;
- дождевальная машина неработоспособна из-за возникновения отказа и нахождения ее в ожидании ремонта и непосредственно на ремонте;
- дождевальная машина неработоспособна ввиду того, что она проходит плановое техническое обслуживание;
- дождевальная машина работоспособна, но ее нельзя использовать по прямому назначению по технологической причине в зависимости от режима полива сельскохозяйственных культур (технологический простой);
- дождевальная машина работоспособна, но полив не производит из-за технологического обслуживания (проводится транспортировка машины с позиции на позицию или с одного конца орошаемого участка на другой).
Основным состоянием дождевального агрегата, как было отмечено выше, является состояние чистой работы (полив).
При использовании дождевальной машины до прямому назначению могут возникнуть технические неисправности, при которых дальнейшая ее эксплуатация невозможна. В этом случае дождевальная машина из работоспособного состояния переходит в состояние непланового ремонта. Прежде чем перейти в состояние непланового ремонта, дождевальная машина некоторое время будет находиться в промежуточном состоянии - «ожидании обслуживания".
Если же в процессе эксплуатации дождевальной машины отказ не возникает, то происходит переход из состояния чистой работы в состояние технологического обслуживания.
Номерные технические обслуживания TO-I, ТО-2, ТО-3 назначаются в зависимости от наработки машин и для качественного выполнения всего комплекса работ по их обслуживанию, необходимо дождевальную машину установить на заранее выбранный участок орошаемого поля, т.е. произвести перегон машины. Это касается и дождевальных машин кругового действия, работающих на двух позициях. После завершения полива на одной позиции машина транспортируется на вторую позицию, после чего производится ее техническое обслуживание. Указанные виды работ осуществляются специализированным звеном.
Из сказанного выше следует, что непосредственный переход машины из состояния чистой работы в состояние технического обслуживания, минуя промежуточное состояние - технологическое обслуживание, в большинстве случаев невозможен.
После проведения необходимых работ до обслуживанию и подготовке машины к очередному поливу она переводится в состояние технологического простоя, т.к. режим орошения многих сельскохозяйственных культур предусматривает некоторый перерыв в работе. Длительность межполивного (вынужденного) простоя зависит от природно-климатических условий региона, орошаемой культуры, площади орошения и т.д.
Ранее проведенными исследованиями установлено, что потоки требований на обслуживание парка дождевальных машин хотя и имеют сложную структуру, но с учетом некоторых допущений их можно рассматривать как простейшие. Исходя из этого предположения, случайный процесс следует рассматривать как марковский процесс с дискретными состояниями, постоянными интенсивностями перехода и непрерывным временем.
Граф вероятностные состояний дождевальной машины, построенный в соответствии с вышеописанным принципом функционирования и возобновления ее работы (на примере ДКШ-64 «Волжанка»), представлен на рис.1.
где вi (1…6) соответственно вероятности нахождения дождевальной машины в работоспособном состоянии, ремонте, техническом и технологическом обслуживании, ожидании ремонта и начала следующего полива; λi,j- интенсивность перехода дождевальной машины из состояния i в состояние j , 1/ч; μi,j - интенсивность обслуживания дождевальной машины при ее переходе из состояния i в состояние j , 1/ч.
Интегрирование системы дифференциальных уравнений вызывает большие затруднения, поэтому задача по определению вероятностных характеристик дождевальной машины решалась на ЭВМ «Наири-3» с использованием стандартной программы «Рунге-Кутта» (точность вычислений
ζ = 0,01, шаг вычислений h= 5 ч) при следующих начальных условиях в2 = 1; в1= в3= в4 = в5= в6 = 0 и пределах интегрирования t0 = 0, tmax = 1000 ч.
Проведенные исследования по изучению зависимости вероятностных характеристик дождевальной машины от времени ее эксплуатации, выполненные с помощью ЭВМ, позволили установить зависимость работоспособного состояния машины от наработки (рис.2) при различных значениях интенсивности μi и λi. Численные значения μi и λi определены в производственных условиях на первой очереди Спасской оросительной системы Куйбышевской области с учетом реальных режимов эксплуатации дождевальных машин (табл.1).
Анализ расчетных данных показал, что вероятность в2 нахождения дождевальной машины в состоянии чистой работы (полив) с увеличением наработки Т уменьшается по экспоненциальной зависимости до некоторого стационарного значения при t = tcт. В нашем случае при наработке
Т ≥ 35...80 ч значение вероятности практически постоянно и изменяется в диапазоне 0,225...0,395.
Кроме определения вероятности пребывания дождевальной машины в состоянии «полив» произведен расчет по определению ее и в других состояниях.
Рис.3. Изменение вероятностей пребывания дождевальной машины в различных состояниях в зависимости от наработки: 1 - состояние в1 - технологически простой; 2 - состояние в2 - полив; 3 - состояние в3 - транспортировка машины с позиции на позицию; 4 - состояние в4 - техническое обслуживание; 5 - исправное работоспособное состояние
На рис.3 показаны кривые вероятностей пребывания дождевальной машины в состоянии технологического простоя, технологического обслуживания, технического обслуживания и полива. Суммарную вероятность нахождения дождевальной машины в этих состояниях можно считать как вероятность пребывания машины в исправном и работоспособном состояниях. Она находится на довольно высоком уровне и при Т >1000 ч составляет 0,885.
Таким образом, приведенные дифференциальные уравнения по определению вероятностных состояний дождевальных машин позволяют с достаточной степенью точности производить объективную оценку рядовых условий эксплуатации машины на оросительной системе.
Список использованной литературы
- Венцель Б.С. Исследование операций. М., 1972.
- ГОСТ I3377-75. Надежность в технике. Термины. М., 1975.